Mathematik
Funktionen am Gartenzaun
Die lineare und quadratische Funktion am Gartenzaun.
In der folgenden Anwendung siehst du die Außenmauer eines Hauses mit angrenzendem Garten. Der
Garten soll mit Hilfe eines Zaunes eingezäunt werden. Leider stehen dir nur 8
Meter Gartenzaun zur Verfügung. Versuche mit diesen 8 Metern möglichst viel
Grundfläche einzuzäunen.
Nutze den Eckpunkt des Zaunes, um die Zaunfläche zu verändern.
Die Koordinaten des Eckpunktes zeigen dir die verschiedenen
Seitenlängen. Du kannst somit die Gesamtlänge des Zaunes und die
eingezäunte Fläche des Gartens berechnen.
- Versuche zuerst durch Ausprobieren mit 8 Metern Zaunlänge die
maximale Fläche einzuzäunen.
- Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Längen der beiden
Zaunseiten und der Gesamtlänge? Stelle den Zusammenhang als Funktion
in der Anwendung dar indem du sie im Eingabefeld eingibst.
- Was kannst du über die Zaunlänge sagen, wenn der Eckpunkt des
Zaunes unterhalb deiner Funktion liegt. Was ist mit der Zaunlänge,
wenn der Eckpunkt genau auf der Funktionsgeraden liegt? Was, wenn er
oberhalb liegt?
- Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Länge der zwei
Zaunseiten und der Grundfläche? Wenn du den Zusammenhang als
Funktion formulieren kannst, stelle ihn ebenfalls in der Anwendung
dar.
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