Steinkreis

Mathematik

Funktionen am Gartenzaun

Die lineare und quadratische Funktion am Gartenzaun.

In der folgenden Anwendung siehst du die Außenmauer eines Hauses mit angrenzendem Garten. Der Garten soll mit Hilfe eines Zaunes eingezäunt werden. Leider stehen dir nur 8 Meter Gartenzaun zur Verfügung. Versuche mit diesen 8 Metern möglichst viel Grundfläche einzuzäunen.

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Nutze den Eckpunkt des Zaunes, um die Zaunfläche zu verändern. Die Koordinaten des Eckpunktes zeigen dir die verschiedenen Seitenlängen. Du kannst somit die Gesamtlänge des Zaunes und die eingezäunte Fläche des Gartens berechnen.

  1. Versuche zuerst durch Ausprobieren mit 8 Metern Zaunlänge die maximale Fläche einzuzäunen.  
     
  2. Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Längen der beiden Zaunseiten und der Gesamtlänge? Stelle den Zusammenhang als Funktion in der Anwendung dar indem du sie im Eingabefeld eingibst.

  3. Was kannst du über die Zaunlänge sagen, wenn der Eckpunkt des Zaunes unterhalb deiner Funktion liegt. Was ist mit der Zaunlänge, wenn der Eckpunkt genau auf der Funktionsgeraden liegt? Was, wenn er oberhalb liegt? 

  4. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Länge der zwei Zaunseiten und der Grundfläche? Wenn du den Zusammenhang als Funktion formulieren kannst, stelle ihn ebenfalls in der Anwendung dar.

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